Список решаемых задач

Что умеет Nigma-Математика

1. Решать уравнения с учетом ОДЗ (область допустимых значений)

(выдаются только действительные корни)

1.1 Линейные уравнения

x+1=0

1.2 Квадратные уравнения

x2-3x+2=0

1.3 Уравнения 3 и 4 степени

(функция находится в разработке)

x3-3x2+3x-1=0

1.4 Основные экспоненциальные уравнения вида

a^x = b

1.5 Уравнения, содержащие абсолютную величину (модуль)

|x+15|=27-x^2

1.6 Основные логарифмические уравнения

log(x+10)*(20-x)=0

1.7 Основные тригонометрические уравнения (ответ выдается с периодической частью)

корень из 2*sin ((пи/4)+2x) = корень из (6) /2

sin(x)+cos(x)+1=0

1.8 Уравнения с обратными тригонометрическими функциями

asin(x^2+2*x-10)=0

arcsin(2009-x)=2010

1.9 Уравнения, содержащие знак радикала

корень из (x+1)=x-5

1.10 Смешанные уравнения, содержащие суперпозиции различных элементарных функций

((x+1)*(x+28)*(x+4)*(x-10)*(x-5))/(корень из(x)* корень из(x-6))*log((x^2)-10)=0

1.11 Дифференциальные уравнения

y'+x=0

Обратите внимание! Во всех уравнениях учитывается ОДЗ:

((x+1)/(x+1)+(2*x+3)/(2*x+3))/((x^2-4)/(x^2-4))=2

(x+1)*(x-7)/корень из(x)=0

2. Решать уравнения с единицами измерения

x часов * 30м/мин = 3.6 километров

3. Решать уравнения с математическими и физическими константами

e^x=1/2

четыре третьих пи радиусов солнца в кубе = x умножить на четыре третьих пи радиусов земли в кубе

4. Решать системы уравнений

(вводите уравнения через ЗАПЯТУЮ)

4.1 Системы линейных уравнений

2x-y=4, 3y+x=9

4.2 Системы уравнений, суммарная степень которых по всем переменным не превосходит 2

x2+y=1, x*y=0

5. Исследовать функции и строить графики:

12:23 y=sin(x)

12:23 y=x2

6. Конвертировать валюты

3 GBP + 1 евро в долларах

7. Раскладывать на множители числа и буквенные выражения

разложить на множители 1440

разложить на множители x2-3x

8. Находить наименьшее общее кратное чисел

НОК 45, 56

9. Находить наибольший общий делитель чисел

нод 33, 51

10. Вычислять модуль числа

|-343|

11. Сравнивать числа

сравнить 5/29 и 2/15

12. Вычислять численные выражения

27*5+159/3-345*0.96

13. Раскрывать скобки

раскрыть скобки (x+1)*(x-3)

14. Сокращать дроби

сократить (x2-1)/(x+1)

15. Упрощать буквенные выражения

упростить x2-x2+x+x+x

16. Сортировать числа по возрастанию и убыванию

расположить в порядке возрастания 1, пи, 35, 5

расположить в порядке убывания -1, 3/4, 54, 0, -2

17. Определять взаимно простые числа

взаимно простые 45, 34

18. Определять знак буквенного выражения (если возможно)

определить знак x2+2

19. Представлять многочлен в виде квадрата

представить в виде квадрата x2+2x+1

20. Приводить подобные слагаемые

привести подобные слагаемые x2+x2-3a-34a-3c

21. Приводить дроби к общему знаменателю

привести к общему знаменателю 1/5, 34/45

привести к общему знаменателю 4/x, 65/y

22. Решение неравенств с учетом ОДЗ

22.1 Дробно-рациональные неравенства

(x+3)/(x+2)<(x+4)/(x+5)

22.2 Неравенства со знаком абсолютной величины

|x-12|+x>=28*|x|

22.3 Смешанные неравенства, содержащие различные элементарные функции

(|x|-|x+1|)/log(x)>0

Замечание: функция решения тригонометрических неравенств находится в
стадии разработки

Обратите внимание! Во всех неравенствах учитывается ОДЗ:

(x2-2.5 x+1.5)/(x-1.5)>0

23. Нахождение ОДЗ элементарных функций и их суперпозиций

23.1 Найти ОДЗ

найти одз asin(x^2+2*x-3)

найти одз корень из(|x|-7*x)+ arcsin(1/1000000*x)/(x2-16)+log(|x+5|-4)+(x-1)/(x-1)+(100000000-x4)^(25*x)

24. Нахождение производной от элементарных функций и их суперпозиций

24.1 Вычисление производной

производная от 2^x+x^5

25. Нахождение интеграла от элементарных функций и их суперпозиций

25.1 Вычисление неопределенного интеграла

интеграл от икс в квадрате

25.2 Вычисление определенного интеграла

интеграл от 0 до 2 от икс в квадрате

---